Әгәр дә SAT имтиханнарында катнашкан һәр укучы җавапларны теләсә-ничек куеп чыкса, нәрсә булачак? Күпме кеше  «бишле» алыр?

— Роб Балдер биргән сорау

Беркем дә алмас.

SAT — Scholastic Assessment Test, туры тәрҗемәдә «Академик Бәяләү Тесты») — Америка Кушма Штатларында мәктәпнең югары сыйныф студентлары өчен стандартлаштырылган тест (ACT тесты сыман), ул югары уку йортларына керү өчен кирәк (безнең БДИ кебек). Балларны исәпләү системасының төзелеше кайбер очракларда очраклы җавап бирүне отышлырак итә ала. Әмма сез барлык җавапларны да «күктән алып» язсагыз, нәрсә булыр?

Тесттагы барлык сорауларның да җавап вариантлары юк, шуңа күрә вариант сайлау каралган сорауларга гына игътибар итик. Эссе өлеше һәм җавапны сан белән язу өлеше дөрес эшләнгән, дип саныйк.

Математика (санлы) өлештә җавап вариантлары китерелгән 44 сорау, текст анализында (сыйфат өлеше) 67 сорау һәм яңа кереп киткән язу өлешендә 47 сорау бар. Һәр сорауга 5 төрле җавап варианты каралган, шуңа күрә очраклы сайласак, дөресенә туры килү ихтималы 20%ка тигез.

Хәер, без беләбез: дөрес җавап һәрвакыт Б була.

Барлык 158 җавапны да очраклы рәвештә дөрес күрсәтү ихтималлыгы:

(Бу егерме җиде октодециллионнан бергә тигез)

Әгәр дә 17 яшьтәге 4 миллион укучының барысы да тестны үтеп, җавапларны теләсә-ничек куеп чыкса да, статистика күзлегеннән, тестның өч өлешенең берсендә дә бер генә дә «бишле» булмаячак.

Никадәр дөрес соң бу? Хуш, әгәр бу 4 миллион кешенең һәрберсе, Кояш кызыл гигантка әйләнеп, планетабызны көлгә әйләндергәнче, ягъни биш миллиард ел дәвамында санак ярдәмендә  миллион тапкыр тестны көн саен узса, аларның берсенең генә булса да математика өлешендә «бишле» алу ихтималы 0,0001%ка тигез.

Бу ихтималлыкның никадәр аз булуын күз алдына китерәсезме? Ел саен Америкада якынча 500 кешене яшен суга (яшен сугу 45 үлемгә китергән, үлем очракларының өлеше  9-10% ^{[1] [2]};). Димәк, бер америкалыны билгеле бер елда яшен сугу ихтималы 700 000дән 1гә тигез (якынча, әлбәттә).

Безнең исәпләүләр буенча, «күктән алып» язылган җаваплар белән тестны дөрес чишү ихтималы Америкада әле исән булган һәр экс-президентны һәм Firefly сериалындагы һәр актерны бер-берсеннән бөтенләй бәйсез рәвештә бер үк көнне яшен сугу ихтималыннан күпкә түбәнрәк.

(Бар да исән калды — Алан Тудик һәм Рон Гласстан кала)

Русиядә 2000-еллардан башлап кертелгән БДИ беренче елларда SAT һәм ACT тестларын кабатлый иде диярлек. Дөрес, соңрак аңа шактый үзгәрешләр кертелеп, тест биремнәре бетерелә башлады. Әмма төп идеяне аңлагансыздыр: мондый имтиханнардагы тестларга очраклы рәвештә баскалап чыгып, яхшы билге алу ихтималы чиксез түбән (тәрҗемәчедән).

What-if проектыннан тәрҗемә ителде.

Кулланылган иллюстрацияләр what-if.xkcd.com сайтыннан алынды, тышлыктагы фото: www.mosaicprep.com